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下らないなら抱く。

よろしくしろよ。

トランプゲーム『二次方程式ゲーム』

数学 ゲーム

先日Twitterで,『素数大富豪』というゲームを見ました.

 

素数大富豪』について,Twitterの検索結果はこちら.

大富豪の基本的なルールは踏襲しつつ,より大きな素数を作って出さなければならない……というゲームのようです.
実際にプレーしたことはないのですが,手札によっていろいろな戦略が考えられそうですし,大富豪のもつ「弱いカードはどうやっても強くなれない」をカバーしたよいゲームであると考えています.

 

さて,『素数大富豪』のうわさを見聞きしていたとき,あることを思い出しました.
そう……自分は過去に,トランプを使った数学のゲームを考案していたのです!

今回は,そのトランプゲーム『二次方程式ゲーム』をご紹介しようと思います.
二次方程式というだけあって,高校生レベル以降の数学は必要になりません.

ルール

・遊ぶ前に

必要なもの:トランプ1組(以上)のみ
2~4人で遊べます,トランプを2組以上に増やせば5人以上も可? (未確認)
トランプの1~10はそれぞれ書いてある値として扱いますが,絵札3種類は全て「1」として扱います.

・準備

各プレイヤーにトランプを10枚ずつ配り,親を決めておきます.
残りのカードは場札として,裏向きに重ねておいておきます.

・あそびかた

親から時計回り(任意の順番)に,
ax^2 + bx + c=0 が正の整数解を持つような二次方程式をつくり,そのa,b,cにあたるカードを手札で用意します。
各項の正負は自由に決めることができます.たとえば,4のカードは4としても-4としても使えます.

二次方程式ができたら,式を発声しながら,3枚のカードを自分の前に置きます.
このとき,負の整数として使ったトランプは,横向きに置いてください.
二次方程式が作れないような場合は,場札から1枚引いて次の人に親を譲ります.

以下に例を3つほど掲げます.

f:id:ktzkn:20160301191533j:plain

1. x^2 - 7x + 6 = 0
2. x^2 - 2x - 8 = 0
絵札は1として扱うことに注意しましょう. また,正の整数解は1つでもあればOKです.
3. 3x^2 - 8x - 3 = 0
少し難しい形も考えることができます.

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親が二次方程式を出したら,10秒数えます.
その間に,子は「二次方程式の解になるような値」のカードを持っているかどうか急いで探し,持っているならば自分の前に出します.
このとき,一番早く解を出したプレイヤーのみが受理されます.
上記1.の「x^2 - 7x + 6 = 0」であれば,1か6のカードを前に出すことができます.
上記2.の「x^2 - 2x - 8 = 0」では,4のカードしか出すことができません.
10秒の間に誰も解を出せなければ,親が二次方程式の解を出すことができます.

二次方程式の解を出すことに成功したプレイヤーは,解の値以下の枚数,手札を捨てることができます.また,「親が二次方程式を作るために場に出したカード」「二次方程式の解として場に出したカード」は,いずれも手札からなくなったものとして扱います.
これを繰り返し,手札が早くなくなったプレイヤーが勝利です.
最後の一人になるまで続けます.

簡単なFAQ

Q. 親が二次方程式を作って手札がなくなり,子が解を出してこちらも手札がなくなった! このとき勝敗は?
A. 親が二次方程式を完成させた段階で親のあがりとみなします。解を出して手札がなくなった子はその次にあがった,とみなします.

Q. 二次方程式が正の整数解を持っていなかった! or 二次方程式の解とは違う値を出してしまった! こんなときどうする?
A. 正の整数解を持たない二次方程式を出し,それが指摘された場合,二次方程式を作るのに使用したカードは全て手札に戻さなければなりません.また,ペナルティとして場札から2枚引き,親は次の人に移動します.
二次方程式の解とは違う値を出してしまった場合は,そのカードを手札に戻さなければなりません.ペナルティとして場札から2枚引きます.また,違う値を出したプレイヤー以外のプレイヤーは,引き続き解の値を出すことができます.親は10秒のカウントを途中から続けてください.

 

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以上がゲームの内容です.実際にプレーしてみると,「難しい二次方程式をつくれるか」「手札をどのように消費するか(二次方程式を作って3枚ずつ手札を減らしてもよいし,解を出しまくって手札を捨てるのもよい)」「1として扱うカードの使いどころ」など,いろいろ考えるところのあるゲームであることがわかるかと思います.

このゲームのテクニックや個人的な戦法などは,また次の機会にしようと思います.